Ekonomiškai stipriose valstybėse, pavyzdžiui, Vokietijoje, matematika yra privalomas mokomasis dalykas iki pat abitūros, be šio brandos egzamino asmuo negali įgyti teisės studijuoti universitete. Kauno technologijos universiteto (KTU) docentė, Matematikos ir gamtos mokslų fakulteto (MGMF) dekanė Bronė Narkevičienė pabrėžia, kad didelė žala buvo padaryta ir valstybei, ir jauniems žmonėms, kai Lietuvoje kurį laiką buvo galima gauti brandos atestatą visai nelaikius matematikos egzamino.
„Žmonija dar nesugalvojo geresnio būdo loginiam, analitiniam, kritiniam mąstymui ugdyti už matematiką“, – teigia B. Narkevičienė, atkreipianti dėmesį į katastrofišką žemą Lietuvos moksleivių matematinį raštingumą.
Birželio 9-ąją daugiau nei 18 tūkst. jaunuolių laikys valstybinį matematikos egzaminą. Nuo šių metų abiturientai, ketinantys studijuoti biomedicinos, fizikos ar technologijų mokslus, matematikos egzamine turi surinkti ne mažiau kaip 25 balus iš 100. Pretenduojantiems į humanitarines studijas kartelė išliko 16 balų.
Pokalbis su B. Narkevičiene – apie matematinį raštingumą, jo įtaką visuomenės gerovei ir pakeltą brandos egzamino kartelę, kuri, pasak KTU MGMF dekanės – vis dar pernelyg žema.
– Bent 25 balai, norintiems studijuoti technologinius mokslus – ar tai pakankama kartelė tam, kad į universitetą ateitų tokioms studijoms pasirengę jaunuoliai?, – paklausėme B. Narkevičienės.
– Vertinimas kriterinis, vadinasi, 25 iš 100 galime interpretuoti kaip tam tikrą dalį iš to, ką privalome žinoti. Įsivaizduokime, ateinate pas gydytoją, o jis išmokęs apie ketvirtąją dalį jūsų kūno. Ir ne apie tą, kurią jums dabar skauda. Ką galvosite apie tokį gydytojo pasirengimą jus gydyti?
Matematika taip pat sisteminis mokslas, kaip ir mokslas apie žmogaus kūną. Tad jei mokinys mokės tik 25 proc. tos žinių sistemos, kurią jis turėtų žinoti, pasirengimas bus tikrai nepakankamas, kad galėtų sėkmingai studijuoti. Todėl toks priimtas studentas turės atitinkamai ruoštis studijoms ir dirbti, kad žinių sistema būtų įmanomai greitai papildyta.
Tikiuosi, kad tokia žema kartelė nustatyta tik pereinamajam laikotarpiui. Vėliau ji neišvengiamai turės augti.
– Kas apskritai yra „matematinis raštingumas“, kaip jis apibrėžiamas?
– Galima sakyti, nėra bendro apibrėžimo, kas yra matematinis raštingumas. Suvokimas laikui bėgant kinta ir priklauso nuo to, kokioje visuomenėje apie matematinį raštingumą kalbama.
Matematiškai raštingas asmuo yra įgijęs elementarius loginio analitinio mąstymo įgūdžius ir tiek matematikos žinių, kad gali efektyviai veikti savo darbe ir kasdieniame gyvenime.
Skirtumus galima akivaizdžiai pamatyti, kai lyginamos matematikos brandos egzaminų užduotys skirtingose šalyse. Egzaminai yra atspindys to, ko valstybė ir visuomenė tikisi bei ko reikalauja iš jauno žmogaus, baigiančio bendrojo lavinimo mokyklą.
Man svarbiausias matematikos akcentas yra loginis mąstymas ir gebėjimas argumentuoti bei matematikos įduoti įrankiai kitiems mokslams ir įvairioms žmogaus veiklos sritims.
– Žiniasklaidoje neretai nuskamba mintys, kad dabartinių Lietuvos mokinių matematikos žinios yra rekordiškai žemos. Kuo remiantis pateikiamos tokios įžvalgos ir ar jos išties atspindi tikrovę?
– Tarptautiniai tyrimai, kuriuose dalyvauja Lietuva (TIMSS, PIRLS, OECD PISA), rodo, kad nerimauti tikrai yra dėl ko. Pavyzdžiui, 15-mečių mokinių, kurių matematikos pasiekimai OECD PISA tyrime įvertinti aukščiausiais 5 ir 6 lygiais, 2006-2015 m. sumažėjo nuo 9,1 proc. iki 6,9 proc., o nepasiekusių net 2 lygio, t.y. faktiškai matematiškai neraštingų, padaugėjo nuo 23 proc. iki 25,4 proc.
Kadangi esame įpratę viską lyginti su Estija, tai palyginkime ir čia. Estijoje 15-mečių, kurių pasiekimai matematikoje įvertinti aukščiausiais lygiais, per tą patį laikotarpį padidėjo nuo 12,5 iki 14,2 proc. Nepasiekusių minimalaus lygio sumažėjo nuo 12,1 iki 11,2 proc. Kaimynų rezultatai gerėja, nes daugėja aukštus matematikos pasiekimus turinčių ir mažėja menkus pasiekimus turinčių mokinių.
– Kokią įtaką matematinio raštingumo trūkumas daro patiems moksleiviams kaip asmenybėms? Ko jie netenka? Kokių būsimų galimybių neišnaudoja?
– Kuo labiau išsilavinęs jaunuolis, kuo labiau jis geba analitiškai, kritiškai, logiškai, abstrakčiai mąstyti, tuo jis laisvesnis pasirinkdamas karjerą, jis turi daugiau galimybių ne tik pritaikyti žinias esamai situacijai, bet ir sukurti, pamatyti naujus sprendimo kelius, naujas galimybes.
Gyvename globaliame pasaulyje. Ketvirtoji pramonės revoliucija, ir netgi penktoji, skaitmenizavimas, robotizavimas, dirbtinis protas – visa tai mūsų realus gyvenimas. O visi paminėti dalykai be matematinio pagrindo yra neįmanomi. Taigi matematiškai neraštingam žmogui iškyla realus pavojus likti „paraštėje“. Dar daugiau – valstybei, kurioje dominuoja neraštingi žmonės, taip pat gresia atsilikimas nuo tų valstybių, kuriose mokslas, inovacijos yra vystymosi ir raidos pagrindas.
Amerikiečiai skelbia, kad didelė tikimybė, jog 47 proc. darbo vietų per artimiausius dešimtmečius bus robotizuotos. Europoje tendencija ta pati. Mokslininkai ištyrė, kad kuo aukštesnis asmens išsilavinimas ir ekspertiškumo lygis, tuo mažesnė tikimybė jam būti pakeistam robotu. Jie taip pat nustatė, kad matematikos mokymasis didina IQ, o pastarasis teigiamai koreliuoja su sėkme ne tik profesiniame, bet ir asmeniniame gyvenime.
– Nepakankamas mokinių matematinis raštingumas niekur nedingsta ir atėjus studijuoti. Su kokia situacija susiduria aukštųjų mokyklų dėstytojai?
– Pirma, minėti tyrimai akivaizdžiai rodo, kas vyksta su mokinių išsilavinimu, tad negalime stebėtis, kad studijuoti ateina mokiniai, kurių dalis yra nepasiruošusi studijoms universitete.
Antra, aukštosios mokyklos susiduria su vadinamuoju studentų „nubyrėjimu“, kai studentai nepajėgia įveikti studijų sunkumų. Noriu pabrėžti, kad pradinis pasirengimas nėra „akmenyje iškaltas“. Jaunuoliai gali „užlopyti spragas“, tik reikia įdėti pastangų, turėti motyvaciją ir pasitikėti savimi, jog gali tai padaryti.
Labai skatinu jaunus žmones, kurie įstoja į universitetus ir pajunta matematinio pasirengimo trūkumą, išnaudoti visas pagalbos priemones, kurias siūlo universitetai. Pavyzdžiui, KTU taikomos priemonės – mentorystės programa, studento pagalba studentui „SOS pagalba“, išlyginamosios studijos ir kt.
– Ar galima kalbėti apie neigiamą nepakankamo matematinio raštingumo įtaką valstybės raidai?
– Žinant, kad ekonomiškai stiprios šalys yra tos, kuriose pridėtinę vertę kuria žmogiškasis, intelektinis šalies kapitalas, akivaizdu, jog susirūpinti dėl menkėjančio matematinio raštingumo ir apskritai dėl piliečių išsilavinimo privalo ne tik Seimo atitinkamų komitetų nariai, kuriems mes patikėjome tvarkyti mūsų šalies reikalus. Šia problema turi rūpintis ir visuomenė.
Paprastos tiesos: kuo labiau logiškai mąstanti ir argumentuojanti tauta, tuo sunkiau ja manipuliuoti tiek saviems, tiek svetimiems; kuo didesnė atskirtis gebėjime naudotis matematikos žiniomis ir jos duotais įrankiais įvairiose srityse – inžinerijoje, ekonomikoje, medicinoje, biologijoje, versle ir t.t., tuo didesnė socialinė-ekonominė atskirtis tarp žmonių, šalies regionų, šalių.
Pagal dabartines kai kurių valdžios atstovų kalbas ir investicijų kryptis susidaro įspūdis, kad inovacijų ir technologijų šalimi tapsime be ateinančių kartų. Turtingų valstybių pavyzdžiai patvirtina, jog valstybės gerovės kūrimas prasideda nuo vaikų ugdymo.
Pavyzdžiui, minėtame OECD tyrime Singapūre, vienoje turtingiausių pasaulio valstybių, mokinių, pasiekusių aukščiausią matematinį lygį, 2015 metais buvo 38,4 proc., o nepasiekusių antro lygio – 7,6 proc. Šioje šalyje veikia sustiprinto matematikos mokymo mokyklos bei mokyklos itin gabiems mokiniams.
– Kokius patarimus iš savo patirties galėtų duoti KTU matematikos specialistai?
– Pirma, būtina sudaryti sąlygas mokyti ir mokytis diferencijuotai pagal gebėjimų ir pasirengimo lygį. Bus laimingi vaikai, nes kiekvienas patirs mokymosi sėkmę, bus laimingi mokytojai. Jie galės specializuotis pagal reikalingą metodiką ir turinį – taip galės pasiekti gerų rezultatų. Bus laimingesnė visuomenė, kai į ją ateis laimingesnė jaunoji karta. Bus sėkmingiau valstybėje išnaudotas kiekvieno jos piliečio potencialas. Tai, kas pasakyta apie mokinius, tinka ir studentams, todėl KTU matematikų iniciatyva 2009 m. KTU įkurta sustiprintų studijų grupė, dabar ji išaugo iki talentų ugdymo programos. Daugiausia galintiems ir kartelė turi būti aukščiau. Vis dėlto, blogiau pasirengęs studentas, jei jis motyvuotas, turi turėti galimybių pasiekti standartinio atitinkamos srities specialisto lygį.
Antra, siektina glaudinti universitetų ir mokyklų bendradarbiavimą, užtikrinant diferencijuoto mokymo perimamumą. Remiantis statistika ir psichologijos mokslu, kasmet Lietuvoje bendrojo lavinimo mokyklas baigia apie 600 genialių jaunuolių. Esu tikra, kad jei mūsų universitetai sutelktų bendras pastangas bent porai – trejetui jungtinių studijų programų, kuriose galėtų studijuoti bent dalis šių jaunuolių, tai ne tik dėl QS reitingų, bet ir dėl proveržių greitai mažiau reikėtų sukti galvą.
Trečia, būtina įmanomai sparčiai ir kokybiškai užbaigti mokytojų rengimo pertvarką. Ji iš pertvarkos autorių ir vykdytojų reikalauja labai daug išminties, valstybinio požiūrio bei didžiulės atsakomybės, bet situacija, kai jau keletą metų parengiamas labai nedidelis naujų matematikos mokytojų skaičius, yra grėsminga. Būtinas nuolatinis mokytojų kvalifikacijos kėlimas.
Ketvirta, būtinas bendradarbiavimas tarp įvairių visuomenės grupių ir institucijų, kad moksleiviai turėtų galimybių mokytis nuotoliniu būdu ir papildomai, nepriklausomai nuo jų gyvenamosios vietos ir socialinės padėties.
